Моисеев появился в Киеве 20 один января одна тыща девятьсот 6 года. Получал образование личной балетной студии В.И.Масоловой, позже в Танцевальном техникуме Академического Огромного Театра в классе А.А.Горского.
В первой половине 30-ых годов двадцатого века закончил Институт искусств.
После окончания профтехучилища был принят в балетную труппу Огромного Театра, солистом которого был в 1931-1937 годах, делал партии Рауля в “Теолинде”, Мато в “Саламбо”, Иосифа в “Иосифе Красивом” и другие.
В первой половине 30-ых годов XX века, оставаясь танцор , Моисеев стал балетмейстером, постановщиком танцевальных сюит в оперных спектаклях “Кармен”, “Демон”, “Любовь к трем апельсинам”, “Турандот”, на сцене Огромного Театра ставит балеты “Саламбо” (1932), “Три толстяка” (1935), “Спартак” (1958).
Во 2-ой половине 30-ых годов XX века сделал 1-ый в стране опытнейший ансамбль народного танца. в течении шестьдесят лет Игорь Моисеев являлся бессменным худруком ансамбля.
Под его управлением были поставлены все программки: “Танцы народов СССР”, “дружба и Мир”, “В гостях и дома” и других.
За программку “Дорога к танцу” Моисеев был удостоен Ленинской премии, а коллектив – звания Отвлечённого.
В первой половине 40-ых годов XX века Игорь Моисеев сделал первую в стране опытную школу народного танца (танцевальная Школа-студия при ГААНТ).
Во 2-ой половине 60-ых годов двадцатого века в Москве им был основан Танцевальный концертный ансамбль (на данный момент Столичный театр неплохого балета).
Игорь Моисеев награжден медалями и бессчетными орденами, к примеру, 3-мя Орденами Ленина, 2-мя Орденами Трудового Красноватого Знамени. Многие страны мира отметили величавое мастерство Игоря Моисеева.
Он – кавалер Болгарского Ордена “Святого Александра с короной”, Румынского Ордена “Офицера культуры”, Польского Ордена “Полония Реститула” и многих вторых.
К 95-летию со денька рождения ЮНЕСКО одарила Игоря Моисеева одной из самых собственных респектабельных призов – медалью Моцарта.